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Description 给定N个整数组成的序列，现在要求将序列分割为M段，每段子序列中的数在原序列中连续排列。如何分割才能使这M段子序列的和的最大值达到最小？ 编程任务：给定N个整数组成的序列，编程计算该序列的最优M段分割，使M段子序列的和的最大值达到最小。 Input 输入的第一行有2个正整数N和M。正整数N是序列的长度；正整数M是分割的断数。接下来的一行中有N个整数。 Output 输出一行即：M段子序列的和的最大值的最小值。 Sample Input 1 1 10 Sample Output 10 Hint 样例二： 输入： 9 3 9 8 7 6 5 4 3 2 1 输出： 17 **********************************************************************************************/

 

最小m段问题，比较经典动态规划问题，状态转移方程：state[i][j] = min{max{state[i][1]-state[k][1],state[k][j-1]}}

这里state[i][j]表示前i个数据分成j段得最大最小值，state[i][1]表示前i个数据分成1段的值，这里其实就是前i个数据之和。

1 2......k......i 这里可以这样理解，前k个数据的j-1分段的值与k----i的值的最大值，其中k----i的值就是上面state[i][1]-state[k][1]的值。

 

#include <iostream>

using namespace std; const int MAX_COUNT = 100; int state[MAX_COUNT][MAX_COUNT]; int a[MAX_COUNT]; int MinSum(int n,int m) {     int i = 0, j = 0, k = 0, temp = 0, MaxInt;     for (i = 1;i <=n;++i)     {         state[i][1] = state[i-1][1] + a[i];     }     for (j = 2;j <=m;++j)     {         for (i = j; i <= n;++i)         {             temp = 10000000;             for (k = j;k<i;++k)             {                 MaxInt = max(state[i][1]-state[k][1],state[k][j-1]);                 if (temp > MaxInt)                 {                     temp = MaxInt;                 }             }             state[i][j] = temp;         }     }     return state[n][m]; } int main() {     int n = 0, m = 0;     int i = 0,j = 0,k = 0;     int temp = 0;     int maxint = 0;     while (cin >> n && n)     {         cin>>m;         memset(a,0,sizeof(a));         for (i = 1; i <=n;++i)         {             cin>>a[i];         }         memset(state,0,sizeof(state));         cout<<MinSum(n,m)<<endl;     }     return 0; }

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